$K_5$ имеет $n=5$ вершин и $m=10$ рёбер. Для планарного связного графа: $n - m + f = 2$, где $f$ — число граней. Каждая грань ограничена не менее чем 3 рёбрами, и каждое ребро принадлежит не более двум граням, поэтому $3f \leq 2m$, то есть $f \leq \frac{2m}{3} = \frac{20}{3} < 7$. Из формулы Эйлера $f = 2 - n + m = 2 - 5 + 10 = 7$. Противоречие: $f$ должно быть не более 6, а равно 7. Значит, $K_5$ не планарен.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!