Рассмотрим $n + 1$ последовательных чисел: $(n+1)$! + $2, (n+1)$! + 3, ..., $(n+1)$! + $(n+1)$. Для каждого $k$ при $2 \leq k \leq n+1$ число $(n+1)$! + $k$ делится на $k$ (так как $k$ делит $(n+1)$! и k). При этом $(n+1)$! + $k > k$, значит оно составное. Таким образом, $n$ подряд идущих чисел все составные.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!