Модули 5, 9, 8 попарно взаимно просты. $M = 5\cdot 9\cdot 8 = 360$. $M_{1} = 72, M_{2} = 40, M_{3} = 45$. Обратные элементы: $72y1 \equiv 1 (mod 5) \to 2y1 \equiv 1 (mod 5) \to y_{1} = 3; 40y2 \equiv 1 (mod 9) \to 4y2 \equiv 1 (mod 9) \to y_{2} = 7; 45y3 \equiv 1 (mod 8) \to 5y3 \equiv 1 (mod 8) \to y_{3} = 5$. $x \equiv 2\cdot 72\cdot 3 + 4\cdot 40\cdot 7 + 1\cdot 45\cdot 5 = 432 + 1120 + 225 = 1777 (mod 360)$. $1777 = 4\cdot 360 + 337$, значит $x \equiv 337 (mod 360)$. Наименьшее натуральное решение: $x = 337$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!