По малой теореме Ферма $3^10 \equiv 1 (mod 11)$. Запишем $55 = 5 \cdot 10 + 5$, тогда $3^55 = (3^10)^5 \cdot 3^5 \equiv 1 \cdot 243 (mod 11)$. $243 = 22 \cdot 11 + 1$, значит $3^55 \equiv 1 (mod 11)$. Остаток равен 1.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!