На прямой, содержащей сторону BC треугольника ABC, взяты точки $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ — пересечения прямых AA', BB', CC' с прямой BC (продолжение сторон). По теореме Менелая: если $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ коллинеарны, то $(\frac{BA1}{A1C}) \cdot (\frac{CB1}{B1A}) \cdot (\frac{AC1}{C1B}) = -1$ (в знаковых отношениях). Точка $M$ лежит на BC с $\frac{BM}{MC} = 2$, на AB с $\frac{BN}{NA} = 1$, на CA с $\frac{CK}{KA} = \frac{1}{2}$. Проверьте выполнение теоремы Менелая для прямой MNK.