На сторонах BC, CA, AB треугольника ABC взяты точки D, E, F соответственно. По теореме Чевы докажите, что AD, BE, CF пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда $(\frac{BD}{DC}) \cdot (\frac{CE}{EA}) \cdot (\frac{AF}{FB}) = 1$. Приведите доказательство необходимости.