Докажите, что в произвольном четырёхугольнике ABCD четырёхугольник, образованный серединами его сторон (теорема Вариньона), является параллелограммом, и его площадь равна половине площади исходного четырёхугольника. Приведите ключевой шаг доказательства и запишите отношение площадей.