На кубик действует сила трения, обеспечивающая центростремительное и тангенциальное ускорения. Кубик начнёт скользить, когда суммарное ускорение потребует силы трения, превышающей $\mu mg$. Центростремительное ускорение: $a_{\text{ц}} = \omega^{2} R$; тангенциальное: $a_{\tau} = \beta R$. Условие скольжения: $m\sqrt{(\omega^{2}R)^{2} + (\beta R)^{2}} = \mu mg$; $\omega^{4}R^{2} + \beta^{2}R^{2} = \mu^{2}g^{2}$; $\omega^{2} = \sqrt{\frac{\mu^{2}g^{2}}{R^{2}} - \beta^{2}}$; $\omega = \left(\frac{\mu^{2}g^{2}}{R^{2}} - \beta^{2}\right)^{1/4}$; $t = \frac{\omega}{\beta}$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!