Тело движется по прямой, и его скорость задана формулой $v(t) = at - bt^{2}$ (м/с), где $a$ и $b$ — положительные параметры. Известно, что тело прошло путь $S$ до момента остановки, и в момент наибольшей скорости ускорение равно нулю. Выразите $S$ через параметры $a$ и $b$. При каком соотношении $a$ и $b$ путь $S = 9$ м?