Скорость точки задана функцией $v(t) = t \cdot e^{-t}$ (м/с). Найдите полный путь, пройденный точкой за первые 4 секунды, и наибольшее удаление от начального положения.
Правильный ответ
Скорость $v(t) \geq 0$ на $[0;4]$, максимум при $t = 1$; путь $S = \in t_{0}^{4} t \cdot e^{-t}\, dt = 1 - 5e^{-4} \approx 0{,}908$ м; наибольшее удаление достигается при $t = 4$ и равно тому же значению
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!