В игре «Ним с удвоением» за ход можно из кучки размером $x$ взять от 1 до ⌈$\frac{x}{2}$⌉ камней или удвоить размер одной другой кучки (не той, из которой берут). Игра с кучками 3, 5, 7. Найдите $Grundy-$числа каждой кучки и определите победителя. (Кучки рассматриваются независимо при вычислении $G$, правило удвоения игнорируется для простоты.)