На прямоугольной доске $n\times m (n=5, m=7)$ стоят фишки во всех клетках. Два игрока поочерёдно убирают любую фишку вместе со всеми фишками, стоящими строго правее и/или строго выше неё. Проигрывает тот, кто вынужден убрать фишку в левом нижнем углу. Эта игра называется «Шоколад» $(Chomp)$. Покажите, что при $n,m > 1$ первый игрок выигрывает (стратегия похищения), и опишите структуру доказательства.