В игре Вайтхоффа проигрышные позиции $(P-$позиции) имеют вид (⌊$n\varphi$⌋, ⌊$n\varphi ^{2}$⌋), где $\varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1,618$. Первые $P-$позиции: $(0,0),(1,2),(3,5),(4,7),(6,10),(8,13)$,... Позиция $(7,10)$: проверим — $(4,7)$ является $P-$позицией $(n=4$: ⌊$4\cdot 1,618$⌋=6, нет; $n=3$: ⌊$3\cdot 1,618$⌋=4, ⌊$3\cdot 2,618$⌋=$7 \to (4,7)$✓; $n=4$: ⌊$4\cdot 1,618$⌋=6, ⌊$4\cdot 2,618$⌋=$10 \to (6,10)$✓). Позиция $(7,10)$ не является $P-$позицией (ближайшие: $(6,10)$ — нет, т.к. $6\neq 7$). Из $(7,10)$ ход до $P-$позиции $(6,10)$: взять 1 из первой кучки. Побеждает первый игрок, взяв 1 камень из кучки в 7.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!