В ориентированном графе-сети заданы вершины $s$, $t$, $v_{1}$, $v_{2}$, $v_{3}$, $v_{4}$. Рёбра с пропускными способностями: $s \to v_{1}$: 10, $s \to v_{2}$: 10, $v_{1} \to v_{3}$: 4, $v_{1} \to v_{4}$: 8, $v_{2} \to v_{3}$: 6, $v_{2} \to v_{4}$: 4, $v_{3} \to t$: 9, $v_{4} \to t$: 9, $v_{3} \to v_{4}$: 2, $v_{4} \to v_{3}$: 2. Найдите максимальный поток от $s$ до $t$. Докажите оптимальность через поиск минимального разреза, применив теорему Форда–Фалкерсона.