Граф $G$ на $n$ вершинах связен и не является полным графом и нечётным циклом. Теорема Брукса утверждает, что χ$(G) \leq \Delta (G)$, где $\Delta (G)$ — максимальная степень. Используя эту теорему, определите хроматическое число графа Петерсена. Напомните: граф Петерсена — $3-$регулярный граф на 10 вершинах без треугольников и $4-$циклов. Докажите, что χ(Петерсена) = 3.