В двудольном графе $G$ с долями $A = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\}$ и $B = \{b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}\}$ рёбра: $a_{1}$–$b_{1}$, $a_{1}$–$b_{2}$, $a_{2}$–$b_{2}$, $a_{2}$–$b_{3}$, $a_{3}$–$b_{1}$, $a_{3}$–$b_{4}$, $a_{4}$–$b_{3}$, $a_{4}$–$b_{4}$. Проверьте условие Холла для всех подмножеств $S \subseteq A$ и найдите совершенное паросочетание, если оно существует.