На турнире по шахматам 6 игроков сыграли между собой круговой турнир. Каждую партию один игрок выиграл, другой проиграл (ничьих нет). Докажите, что среди 6 игроков найдутся либо 3 человека, каждые двое из которых знакомы (то есть один побеждал другого в прямой встрече — рассмотрим граф «дружбы», где ребро означает партию), либо 3 человека, никакие двое из которых не связаны ребром. Иными словами, обоснуйте, что $R(3,3) \leq 6$.