Рассмотрите производящую функцию $F(x) = \frac{x}{1 - x - x^{2}}$ для чисел Фибоначчи. Используя разложение на простые дроби и формулу Бине, вычислите $F_{15}$ (при $F_{1} = 1$, $F_{2} = 1$).