Обозначим через $q(n)$ число разбиений числа $n$ на натуральные слагаемые, каждое из которых строго больше 1. Производящая функция: сумма $q(n)x^n =$ произведение $\frac{1}{1} - x^k$) по $k \geq 2$. Вычислите $q(12)$.