FORMYLA
🔥
Задачи дня
📚 Тренировка
▾
📐 Темы
📊 Тест по темам
🗝️ Секреты
🏆 Олимпиады
▾
📖 Каталог
🆕 Курсы (ВсОШ-2027)
📚 Каталог методов (102)
📅 Календарь олимпиад
🧭 Куратор подготовки
▾
🧭 Чат-куратор
🎨 Доска
▾
📐 ИИ-чертёж по задаче
🖍️ Доска и встреча (камера/звук)
👥 Сообщество
▾
🏆 Лидеры
🤝 Друзья
💬 Чат
ℹ️ О сайте
✍️ Написать отзыв
Найти
🚀 Начать
Вы вышли из теста.
Продолжить тест?
Продолжить
x
🏠
Главная
🔥
Задачи дня
🏆
Олимпиады
👥
Рейтинг
🚀
Войти
← Назад к списку
Класс: 11 • Уровень: 3
Найдите первые три решения уравнения Пелля $x^2 - 3y^2 = 1$ в натуральных числах. Запишите рекуррентную формулу для получения следующих решений.
👁 Показать ответ
Правильный ответ
Фундаментальное решение: $(x_1,y_1)=(2,1)$. Рекуррентность: $x_{n+1}=2x_n+3y_n$, $y_{n+1}=x_n+2y_n$. Решения: $(2,1)$, $(7,4)$, $(26,15)$. Проверка: $4-3=1$, $49-48=1$, $676-675=1$.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!
Отличная работа! Что дальше?
🔄 Похожая задача
📝 Написать пробник
✕
+
−
Сброс
⬇ Скачать оригинал
---
Ожидание...
1
⛶
✕