$\left(\frac{15}{17}\right) = \left(\frac{3}{17}\right)\cdot\left(\frac{5}{17}\right)$. Критерий Эйлера: $3^8 \pm od{17}$: $3^2=9,\;3^4=81\equiv 13,\;3^8\equiv 169\equiv 16\equiv -1$, поэтому $\left(\frac{3}{17}\right)=-1$. Аналогично $5^8\pm od{17}$: $5^2=25\equiv 8,\;5^4\equiv 64\equiv 13,\;5^8\equiv 169\equiv 16\equiv -1$, поэтому $\left(\frac{5}{17}\right)=-1$. Итого: $\left(\frac{15}{17}\right)=(-1)(-1)=1$. Число 15 является квадратичным вычетом по модулю 17.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!