Пусть $\sigma(n)$ — сумма всех натуральных делителей числа $n$. Докажите, что $\sigma$ мультипликативна, и найдите все натуральные $n$, для которых $\sigma(n) = 2n$ (совершенные числа) среди чисел $1 \leq n \leq 500$.