Описанная окружность переходит в прямую (проходящую через образы $B$ и C). Радиус образа: при инверсии окружность, проходящая через центр инверсии $A$, переходит в прямую. Прямая проходит через $B$' и $C$', где AB' = $\frac{k}{AB} = AC, AC$' = $\frac{k}{AC} = AB$. Расстояние $B$'$C$' = $BC \cdot \frac{k}{AB \cdot AC} = BC =$ сторона треугольника. $BC = \sqrt{AB^{2}+AC^{2}} - 2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A$); при нахождении $\cos A$ из теоремы синусов: $\sin A = \frac{BC}{2R}, BC = 2R\cdot \sin A$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!