Две окружности $\omega _{1}$ и $\omega _{2}$ касаются внутренне в точке $P$. Хорда AB окружности $\omega _{1}$ касается $\omega _{2}$. Инверсия с центром $P$ и коэффициентом $k$ переводит $\omega _{2}$ в прямую. Найдите отношение $\frac{AP}{BP}$, если $AB = 10$, радиус $\omega _{2}$ равен 2, радиус $\omega _{1}$ равен 5.