С помощью инверсии с центром в точке касания двух взаимно касающихся окружностей покажите, что две окружности, каждая из которых касается обеих данных окружностей и прямой, проходящей через точку касания, преобразуются в параллельные прямые. Найдите радиус одной из таких окружностей, если данные окружности имеют радиусы $r_{1} = 4$ и $r_{2} = 9$ и касаются внешним образом.