По формуле Герона $S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$. По неравенству $AM\text{-}GM$: $(s-a)(s-b)(s-c) \leq \left(\frac{(s-a)+(s-b)+(s-c)}{3}\right)^{3} = \left(\frac{s}{3}\right)^{3}$. Тогда $S \leq \sqrt{s \cdot \left(\frac{s}{3}\right)^{3}} = \sqrt{\frac{s^{4}}{27}} = \frac{s^{2}}{3\sqrt{3}}$. Равенство при $a=b=c$ (равносторонний треугольник).

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!