По неравенству Йенсена для вогнутой функции $\sin$ на $(0,\pi ): \sin A + \sin B + \sin C \leq 3\cdot \sin(\frac{A+B+C}{3}) = 3\cdot \sin 60^\circ = 3\frac{\sqrt{3}}{2}$. Равенство достигается при $A = B = C = 60^\circ$ (равносторонний треугольник).

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!