В треугольнике ABC выполнено тождество $\cos A \cdot \cos B \cdot \cos C = \frac{1}{8}$. Докажите, что треугольник равносторонний, если дополнительно известно, что $A + B + C = 180^\circ$ и $A = B = C$. Найдите значение выражения $(\sin A + \sin B + \sin C)^{2}$ при данном условии.