По теореме Стюарта: $AB^{2} \cdot DC + AC^{2} \cdot BD - AD^{2} \cdot BC = BC \cdot BD \cdot DC$. Подставляем $AB = 6, AC = 7, BD = 3, DC = 5, BC = 8$: $AD^{2} = \frac{AB^{2} \cdot DC + AC^{2} \cdot BD - BD \cdot DC \cdot BC}{BC} = \frac{36 \cdot 5 + 49 \cdot 3 - 3 \cdot 5 \cdot 8}{8} = \frac{180 + 147 - 120}{8} = \frac{207}{8}$; $AD = \sqrt{\frac{207}{8}} = \frac{3\sqrt{23}}{2\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{46}}{4}$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!