$\cos C = \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2ab} = \frac{25 + 49 - 64}{70} = \frac{10}{70} = \frac{1}{7}$; $\cos\frac{C}{2} = \sqrt{\frac{1 + \cos C}{2}} = \sqrt{\frac{1 + \frac{1}{7}}{2}} = \sqrt{\frac{4}{7}} = \frac{2}{\sqrt{7}}$; $l_c = \frac{2ab \cdot \cos\frac{C}{2}}{a+b} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \frac{2}{\sqrt{7}}}{12} = \frac{70 \cdot \frac{2}{\sqrt{7}}}{12} = \frac{140}{12\sqrt{7}} = \frac{35}{3\sqrt{7}} = \frac{5\sqrt{7}}{3}$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!