Четыре сферы одинакового радиуса $r$ расположены так, что каждая касается трёх остальных. Найдите радиус наименьшей сферы, касающейся всех четырёх снаружи, и радиус наибольшей сферы, которая касается всех четырёх изнутри (т.е. каждая из четырёх касается этой большой сферы).