Предприятие производит два вида товара. Прибыль задаётся функцией $P(x, y) = 4x + 6y$, а производственные ресурсы ограничены условиями: $x + 2y \leq 12, 2x + y \leq 12, x \geq 0, y \geq 0$. Найдите максимальную прибыль.