Перепишем: $a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca \geq 0$. Умножим на 2: $2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca \geq 0$. Это равно $(a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \geq 0$. Равенство при $a = b = c$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!