По неравенству Коши-Шварца (форма Энгеля): $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1^2}{a} + \frac{1^2}{b} + \frac{1^2}{c} \geq \frac{(1+1+1)^2}{a+b+c} = \frac{9}{1} = 9$. Равенство при $a = b = c = \frac{1}{3}$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!