Квадратный трёхчлен $f(x) = x^2 - 2ax + a + 2$ положителен для всех $x$ тогда и только тогда, когда дискриминант отрицателен: $D = 4a^2 - 4(a+2) < 0$, то есть $a^2 - a - 2 < 0$, или $(a-2)(a+1) < 0$. Решение: $-1 < a < 2$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!