Рассмотрим $f(x) = e^x - 1 - x$. Тогда $f'(x) = e^x - 1$. При $x > 0$: $f'(x) > 0$, функция возрастает; при $x < 0$: $f'(x) < 0$, функция убывает. Следовательно, $x = 0$ — точка глобального минимума, и $f(x) \geq f(0) = 0$, то есть $e^x \geq 1 + x$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!