Радиус окружности: $r = \sqrt{R^{2}-h^{2}}$. Проекции сил: $N \cos\alpha = mg (\alpha$ — угол между $N$ и горизонталью, $\sin\alpha = \frac{h}{R}, \cos\alpha = \frac{\sqrt{R^{2}-h^{2}}}{R}); N = \frac{mgR}{\sqrt{R^{2}-h^{2}}}$). Центростремительная сила: $N \sin\alpha = \frac{mv^{2}}{r} \to \frac{mgR}{\sqrt{R^{2}-h^{2}}} \cdot \frac{h}{R} = \frac{mv^{2}}{\sqrt{R^{2}-h^{2}}} \to v^{2} = gh \to v = \sqrt{gh}$. Тогда $\omega = \frac{v}{r} = \frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{R^{2}-h^{2}}}$. Условие существования: $h > 0$ и $h < R$ (тело ниже центра, но внутри шара), а также $N > 0$, что выполняется при $h > 0$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!