Искусственный спутник движется по круговой орбите на высоте $h = 400$ км над поверхностью Земли. Радиус Земли $R = 6400$ км, ускорение свободного падения у поверхности $g = 9,8$ м/с². Найдите период обращения спутника и его линейную скорость.
Правильный ответ
$r = R + h = 6800$ км $= 6{,}8 \cdot 10^{6}$ м; из условия $\frac{mv^{2}}{r} = mg\left(\frac{R}{r}\right)^{2}$: $v = R\sqrt{\frac{g}{r}} = 6{,}4 \cdot 10^{6} \cdot \sqrt{\frac{9{,}8}{6{,}8 \cdot 10^{6}}} \approx 7{,}67$ км/с; $T = \frac{2\pi r}{v} \approx 5570$ с $\approx 92{,}8$ мин
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!