Тело движется по прямой с начальной скоростью $v_{0}$ и постоянным ускорением $a$. За первые $n$ секунд тело прошло путь $S_{1}$, за следующие $n$ секунд — путь $S_{2}$. Докажите, что разность $S_{2} - S_{1}$ не зависит от начальной скорости $v_{0}$, и найдите её в зависимости от $a$ и $n$.