Точка движется по прямой: сначала разгоняется равноускоренно из покоя в течение $t_{1}$ секунд до скорости $v$, затем тормозит равноускоренно до полной остановки за $t_{2}$ секунд. Полный путь равен $S$. При $t_{1} = 10$ с, $t_{2} = 5$ с, $S = 225$ м найдите максимальную скорость $v$.