Граф $K_5$ имеет 10 рёбер. Минимальное остовное дерево — 4 ребра, значит можно безопасно удалить 10-$4=6$ рёбер, оставив дерево. Стратегия: игроки удаляют рёбра; критический момент — когда осталось ровно 4 ребра (дерево $K_5$). После 6 удалений остаётся 4 ребра. Если граф всё ещё связен, следующий удалит ребро и нарушит связность — он проигрывает. 6 рёбер удалено за 6 ходов: $1-$й сделал ходы 1,3,5 (3 хода), $2-$й — 2,4,6 (3 хода). $7-$й ход — первого. Если после 6 ходов граф — дерево, $7-$й ход первого нарушает связность — первый проигрывает. Второй поддерживает стратегию: после каждого хода первого второй удаляет ребро, не нарушая связности и сохраняя позицию симметричной. Итог: при $n=5$ выигрывает второй игрок — он всегда может ответить на ход первого, не нарушая связности, до момента, когда первый вынужден нарушить.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!