Да, первый игрок может гарантировать это. Рассмотрим полуинвариант: для каждой белой фишки определим её «манхэттенское расстояние» до ближайшего угла. Исходно минимальное расстояние белой фишки до угла равно 2 (например, фишки на клетках $(1,2),(2,1)$ находятся на расстоянии 1 от угловых, но угловые клетки чёрные — нет). Уточнение: угловые клетки $(1,1),(1,4),(4,1),(4,4)$ — все белые (сумма координат чётна). Белые фишки стоят на белых клетках. Ближайшая к углу $(1,1)$ белая фишка — сам угол $(1,1)$, если он занят белой фишкой. Исходно в углах стоят белые фишки! Поэтому уже в начальной позиции все четыре угловые клетки заняты белыми фишками. Ответ: да, тривиально — белые фишки уже стоят в углах с самого начала.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!