$G(1)=0$ (нельзя разбить). $G(2)=mex{G(1) XOR G(1)}=mex{0}=1$. $G(3)=mex{G(1) XOR G(2), G(2) XOR G(1)}=mex{0 XOR 1}=mex{1}=0$. $G(4)=mex{G(1) XOR G(3), G(2) XOR G(2), G(3) XOR G(1)}=mex{0 XOR 0, 1 XOR 1, 0 XOR 0}=mex{0}=1$... Уточнение: $G(4)$: разбиения $(1,3),(2,2),(3,1); nim-$значения $XOR: 0 XOR 0=0, 1 XOR 1=0; mex{0}=1$. $G(5)$: разбиения $(1,4),(2,3): 0 XOR 1=1, 1 XOR 0=1; mex{1}=0$. $G(6)$: разбиения $(1,5),(2,4),(3,3): 0 XOR 0=0, 1 XOR 1=0, 0 XOR 0=0; mex{0}=1$. $G(7)$: разбиения $(1,6),(2,5),(3,4): 0 XOR 1=1, 1 XOR 0=1, 0 XOR 1=1; mex{1}=0$. Для кучек 5 и 7: $G(5) XOR G(7) = 0 XOR 0 = 0$ — $P-$позиция. Первый игрок проигрывает.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!