Два игрока играют на числовой оси: фишка стоит на числе 20. За ход игрок вправе вычесть из текущего числа 1, 2 или 3. Проигрывает тот, кто первым вынужден получить 0 (т.е. делает число равным 0). Кто выигрывает при правильной игре?
Правильный ответ
$P-$позиции (проигрышные для ходящего) — числа, кратные 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20. Так как 20 кратно 4, начальная позиция является $P-$позицией: первый игрок проигрывает. Второй игрок выигрывает, всегда отвечая на ход противника так, чтобы в сумме за два хода вычиталось ровно 4.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!