На столе четыре кучки: 1, 2, 3 и 4 камня. Игроки ходят по очереди, за один ход забирая любое ненулевое количество камней из одной кучки. Кто не может сделать ход — проигрывает. Кто выигрывает при правильной игре?
Правильный ответ
Вычислим $XOR: 1 XOR 2 XOR 3 XOR 4 = 4 \neq 0$. Первый игрок выигрывает. Нужно привести XOR к нулю: $1 XOR 2 XOR 3 = 0$, значит первый забирает все 4 камня из четвёртой кучки. После этого остаются кучки 1, 2, 3 с $XOR = 0$ — проигрышная позиция для второго.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!