На плоскости расположено $n$ городов, некоторые из которых соединены дорогами без пересечений (планарный граф). Докажите, что среди городов найдётся один с числом дорог не более 5. Иными словами, докажите, что в любом планарном графе (без петель и кратных рёбер, $V \geq 3$) существует вершина степени не более 5.