Планарный связный граф имеет 10 вершин и 15 рёбер. Сколько граней имеет его плоская укладка? Применив формулу Эйлера, ответьте и проверьте, что граф не является деревом.
Правильный ответ
По формуле Эйлера: $V - E + F = 2$, где $V=10$, $E=15$. Отсюда $F = 2 - V + E = 2 - 10 + 15 = 7$. Дерево имеет $E = V-1 = 9 \neq 15$, поэтому граф деревом не является.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!