Допустим, «круговой тройки» нет, то есть отношение «победила» транзитивно. Тогда команды можно полностью упорядочить по силе, и число побед у всех различное: 0,1,...,7. Суммарное число побед $0+1+\cdot s+7=28=\binom{8}{2}$ — противоречия нет. Однако при случайном турнире круговая тройка почти всегда есть. В турнире, где победила та же, что стоит выше в порядке, круговой тройки нет — достаточно одного контрпримера. Ответ: «круговая тройка» необязательна — её может не быть (транзитивный турнир).

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!