На вечеринке присутствуют 6 человек. Каждый либо знаком, либо не знаком с каждым другим. Докажите, что рукопожатий в сумме чётное число (используйте лемму о рукопожатиях).
Правильный ответ
Сумма степеней вершин графа рукопожатий равна удвоенному числу рёбер: $\sum_{v} \deg(v) = 2|E|$, что чётно.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!