$x^{2} - y^{2} = (x - y)(x+y = 2024$). Оба множителя одной чётности. $2024 = 8 \cdot 253 = 2^{3} \cdot 11 \cdot 23$. Оба множителя чётные: $2024 = 4\cdot 506 = 4\cdot 2\cdot 253$. Пары $ (a,b)$ чётные, $ab=2024, a\leq b: (2,1012),(4,506),(22,92),(44,46)$. Соответствующие $ (x,y): (507,505),(255,251),(57,35),(45,1)$. С учётом знаков: всего $4\times 4=16$ решений (знаки x,y независимы). Ответ: $ (x,y) = (\pm 507,\pm 505),(\pm 255,\pm 251),(\pm 57,\pm 35),(\pm 45,\pm 1)$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!